根据中国传统待客礼仪和要求中的信息，关于招待客人时忌讳的菜数及相关讲究如下：
一、忌讳三个菜的原因
1. 祭祀关联
传统祭祀仪式中，供桌上通常摆放三个菜（如三牲祭品），并伴随三炷香。若用三个菜招待客人，容易让人联想到祭祀逝者，被视为对客人的不敬，甚至有诅咒之意。
2. 谐音寓意不吉
“三”与“散”谐音，暗含离散、散伙的负面寓意，尤其在注重“好事成双”的文化中，单数被视为不吉利。
二、招待客人忌讳的菜数
1. 单数菜
传统认为偶数象征吉祥，因此忌讳上单数的菜（如三、五、七道）。部分地区甚至认为五道菜代表“五马分尸”，七道菜谐音“凄惨”。
2. 特殊情况忌讳
第六道菜上鱼：在湖南长沙旧俗中，若第六道菜是鱼，寓意“鱼到酒止”，暗示客人离席，被视为逐客行为。
空碗空碟：宴席未结束前收拾空碗碟或扫地，有“赶客”之嫌。
三、待客的正确做法
1. 菜数选择原则
双数为宜：优先选择四、六、八等偶数，如四道菜象征“四季平安”，六道菜寓意“六六大顺”。
按人数调整：通常点菜数量为“就餐人数+1~2道”，确保分量充足且符合礼仪。
2. 菜品搭配建议
荤素冷热均衡：凉菜3~4道（荤、素、甜、下酒菜），热菜以鸡、鸭、鱼、肉、虾为主，搭配一两个地方特色菜。
避免重复烹饪法：尽量不选相同烹饪手法或主料的菜品，提升丰富性。
四、其他待客礼仪禁忌
1. 餐具摆放
筷子需长短一致，不可三长两短，避免联想到“棺材”不祥之兆。
茶壶、酒壶壶口忌对人，因“壶口”谐音“虎口”，象征危险。
2. 用餐行为
忌频繁翻搅菜品，显失礼数；忌用勺子外翻盛饭，因旧时牢房盛饭用此外翻方式。
总结
中国传统待客礼仪注重数字寓意与象征，忌讳三个菜源于祭祀文化和谐音禁忌。待客时建议选择双数菜品，注重荤素搭配，并避免地方性忌讳（如第六道菜上鱼）。若需更详细的菜单规划或地区习俗，可参考具体来源。