下雨天烧香没有“不吉利”的说法。在佛教里更重“心诚、恭敬、清净”，不以天气定吉凶；民间也有人认为雨水有“洗净、润泽”的寓意，反而不忌讳。
但要注意几点：
1. 安全第一：雷雨、大风时不建议在露天点香，容易熄灭或有安全隐患。
2. 室内通风：不要在密闭空间大量烧香，避免烟雾刺激。
3. 寺庙规矩：有些寺庙规定雨天或特殊区域不能点大香，要按寺庙安排来。
4. 香点不着也没关系：可以改为合掌礼拜、默念心愿，所谓“心香一炷”也可以。
至于“什么日子不能上香”，不同信仰和地方习俗不同：
- 佛教一般没有绝对不能上香的日子，初一、十五、佛菩萨圣诞、重要节日都常有人上香。
- 道教或民间有些地方讲究“戊日不朝真”，也就是某些“戊日”不、不烧香，但这属于特定传统，不是所有人都遵守。
- 如果家里有供奉神佛或祖先，通常也没有统一禁忌，主要看当地风俗和家中长辈的说法。
比较通用的忌讳不是“日子”，而是状态和态度：
喝醉、衣着不整、心存不敬、吵闹喧哗、许恶愿、乱插香、烧过多香等，这些更不合适。
简单说：下雨天可以上香，不必担心不吉利；若讲究日子，按自己寺庙、道观或家乡习俗即可。