关于“道”字对应的生肖以及“道字开过什么生肖”，综合多个文化解读和拆字分析，存在多种可能性，以下是主要观点及依据：
一、“道”字对应的生肖
1. 生肖马
依据：传统文化中，“道”与道路、行路相关，而“马”作为古代重要的交通工具和战争工具，常与“道”联系。例如，“道同义合为马”指古人马车以三驾或驷马为标配，象征“道”的协同精神。
文化寓意：马象征活力、进取心和自由，符合“道”的勇往直前之意。
2. 生肖虎
拆字分析：“道”由“首”和“辶”组成。“首”可指首领或“王”（虎头有“王”字纹），而“辶”象征行走，引申为“大王巡山”，故对应虎。
外形联想：虎身的花纹被称为“道道”，与“道”字意象契合。
3. 生肖鼠
谐音与传说：若为“盗亦有道”，则“盗”谐音“鼠”；另有说法认为“鼠”是“五仙”之一（灰仙），与“得道成仙”相关。
生肖排序：“首”也可指十二生肖第一位（子鼠）。
4. 生肖蛇
拆字与特征：“首”代表头，“辶”象征行走，蛇虽有头且能蜿蜒前行，但无足，符合此描述。
五行属性：东汉儒家将蛇归为“火命”，与“道”的五行关联性存争议。
5. 其他说法
牛：因“牛鼻子老道”的俗语及道士的倔强性格联想。
鸡：源自成语“道听途说”的谐音，或“头头是道”暗喻鸡的自信与领导力。
龙：因“一道残阳铺水中”等诗句的意象，龙象征吉祥与水中灵性。
二、“道字开过什么生肖”
此处“开过”可能指拆解“道”字的结构或引申联想：
1. 拆字法：
首（头）+ 辶（走）：
首为“王”（虎）或“第一”（鼠），辶象征行动，故指向虎、鼠、马。
道字结构：
“道”的部首“辶”与行走相关，进一步联系到马、蛇等善行动物。
2. 文化隐喻：
“道”在五行中属火（对应蛇、马），或土（牛、羊等），需结合具体理论体系判断。
“道”字对应的生肖并无唯一答案，需结合语境和文化背景：
主流观点：马（道路象征）、虎（拆字与王权）、鼠（谐音与首位）。
次要观点：蛇（无足行走）、牛（文化俗语）、龙（诗意意象）。
若需进一步缩小范围，可参考具体谜面或文化场景（如五行、成语）。